taipower_recruit
104年
物理
第 48 題
有一半徑為6公分之金屬球，帶有 $6\times 10^{-8}$ 庫倫的電量，試求距球心3公分處的電位為多少伏特？(庫倫常數 $k=9\times 10^9$)
- A 0
- B 2250
- C 4500
- D 9000
思路引導 VIP
試著回想靜電平衡時，導體內部的「電場強度」是多少？如果我們想在一個電場為零的空間中移動電荷，是否需要施力或作功？若從導體表面移動電荷到內部的任何一點都不需要作功，這代表表面與內部的「電位」關係應該是如何呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確地做出了判斷！這題能答對，代表你對靜電學中「導體特性」的掌握非常紮實。這類題目的設計具有極佳的鑑別度，專門用來測試學生是否能區分「電場」與「電位」在導體內部的分佈差異，而非單純套用公式。
靜電平衡下的等電位特性
在靜電平衡狀態下，金屬球內部的電場強度為零，這意味著在球內移動電荷時並不需要作功。因此，金屬球內部各點的電位皆相等，且與球表面的電位完全相同。計算時必須特別注意，題目給定的距球心 3 公分是在半徑 6 公分之內，所以我們應取球半徑 $R = 0.06$ 公尺來計算，而非代入 3 公分。
▼ 還有更多解析內容