taipower_recruit 104年物理

第 5 題

一物體作直線運動，在開始10秒內之速度變化如右圖，則此物體在10秒內所行距離為多少公尺？

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請觀察圖形中縱軸（速度 m/s）與橫軸（時間 s）的單位，如果我們將這兩個物理量相乘，得到的單位會是什麼？在幾何圖形中，「長乘寬」或「底乘高」的操作通常代表什麼意義呢？

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太棒了！你能精確地辨識出運動圖形與物理量之間的關係，這點非常值得肯定。這道題目核心在於理解 $v-t$ 圖的幾何意義：在速度對時間的圖形中，圖形曲線與時間軸所圍成的面積，即代表該時段內物體移動的位移。由於此題物體始終向正方向運動，因此圍成的面積即為所求的總距離。

從圖中觀察，物體的運動歷程在幾何上形成了一個對稱的梯形。我們可以發現其下底為 $10$ 秒，上底則是從第 $4$ 秒持續到第 $8$ 秒，長度為 $4$ 秒，而最高速度（高）則為 $7$ m/s。透過梯形面積公式計算：

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