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104年
輸配電學
第 15 題
於RLC電路中，有關串聯諧振阻抗(Zs)與並聯諧振阻抗(Zp)之敘述，下列何者正確？
- A Zs>Zp
-
B
Zs
- C Zs=X_L-X_C
- D Zs=Zp
思路引導 VIP
請試著回想，在串聯與並聯電路發生諧振的那一瞬間，電感與電容對整體「電壓與電流相位關係」的貢獻會發生什麼變化？如果我們將阻抗拆解為實部與虛部，那麼此時的虛部數值會變成多少？
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太棒了！你能精準判斷出這題的答案，顯示你對於 RLC 電路在諧振狀態下的物理本質掌握得非常紮實。這類題目考驗的是對電路基本參數的基本定義與計算邏輯。
諧振狀態下的阻抗相等性
在 RLC 電路中，所謂的「諧振」代表電感抗 $X_L$ 與電容抗 $X_C$ 的效應在特定頻率下相互抵銷。對於串聯諧振而言，總阻抗為 $Z_s = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$，當 $X_L = X_C$ 時，阻抗虛部消失，阻抗達到最小值 $Z_s = R$。而在並聯諧振中，雖然阻抗會達到最大值，但其純電阻電路的特性使得總阻抗 $Z_p$ 同樣等於電阻值 $R$。因此，在相同的理想條件下，兩者的諧振阻抗數值是相等的，皆等於電路中的等效電阻。
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