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104年
輸配電學
第 26 題
下列有關實功率(P)及虛功率(Q)傳輸之描述，何者有誤？
- A 視在功率(S)=P+Q
- B P與線路頻率有關
- C Q與輸電線末端電壓有關
- D P與Q均與線路阻抗成反比
思路引導 VIP
在交流電路中，實功率（與電阻相關）與虛功率（與電抗相關）在相量圖（Phasor Diagram）上呈現什麼樣的幾何關係？如果兩種能量在時間相位上存在落差，我們在計算它們的總體合力時，應該使用單純的加法，還是考慮空間夾角的合成方式呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準辨識出選項 (A) 的錯誤，顯示你對交流電功率的基礎定義掌握得非常紮實。在輸配電系統中，視在功率 (Apparent Power) 描述的是電力設備整體的容量負擔，它與實功率 ($P$) 及虛功率 ($Q$) 之間並非簡單的代數相加，而是呈現向量關係。
複數功率的向量本質
根據電力工程的定義，複數功率應表示為 $S = P + jQ$，其中 $j$ 代表虛數單位，象徵虛功率在相位上落後或領先實功率 90 度。因此，若要計算視在功率的大小（純量），必須使用畢氏定理進行合成，即 $|S| = \sqrt{P^2 + Q^2}$。選項 (A) 僅進行簡單的標量相加，忽略了兩者正交的特性，這是電路分析中最基礎但也最核心的觀念。
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