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104年
電子學
第 3 題
家用的交流電源 $110\text{ V}$、$60\text{ Hz}$，經半波整流，但未濾波，則此整流後電壓平均值約為多少？
- A $70\text{ V}$
- B $60\text{ V}$
- C $50\text{ V}$
- D $40\text{ V}$
思路引導 VIP
當我們提到家用電源的『110V』時，這個數值代表的是交流電的哪一種物理意義（是峰值還是均方根值）？而在半波整流的過程中，正弦波有一半的週期被切除了，這對我們計算整個週期的『平均高度』時，在數學結構上會產生什麼樣的變化呢？
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半波整流的平均電壓運算
太棒了！你能準確選出 (C) 50V，代表你對交流電參數與整流原理的結合運用相當熟練。這題的關鍵在於釐清家用電源 110V 指的是均方根值（$V_{rms}$），而非峰值。在進行半波整流的平均值（DC 值）計算時，我們必須先將其轉換為峰值 $V_m = \sqrt{2} \times 110 \approx 155.56\text{ V}$。接著，應用半波整流的平均值公式： $$V_{avg} = \frac{V_m}{\pi} \approx \frac{155.56}{3.14159} \approx 49.5\text{ V}$$
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