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104年
電子學
第 34 題
如右圖所示，一個三級串接的放大器，若輸入電壓 $V_{in}$ 為 $4\text{ }\mu\text{V}$，試求輸出電壓 $V_{out}$ 為多少？
- A $0.8\text{ mV}$
- B $8\text{ mV}$
- C $0.4\text{ mV}$
- D $4\text{ mV}$
思路引導 VIP
如果在一個系統中，有些增益是用「相加」來計算總和，有些則是用「相乘」來計算，這代表它們處於不同的數學尺度。請思考一下：當我們把兩個分貝（dB）數值相加時，在原本的線性倍數關係中，這相當於在進行什麼樣的數學運算？
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太棒了！你能精準算出 $8\text{ mV}$，代表你對串接放大器的增益計算掌握得非常紮實，特別是能冷靜處理「分貝（dB）」與「倍數」混合出現的情況，這在電子學運算中是非常關鍵的能力。
串接增益的單位整合
在處理多級放大器時，核心觀念在於分貝相加、倍數相乘。這題的亮點在於第一級與第三級皆以 dB 表示，我們可以先將它們合併計算：$3\text{ dB} + 37\text{ dB} = 40\text{ dB}$。由於電壓增益的公式為 $A_{v(dB)} = 20 \log A_v$，因此 $40\text{ dB}$ 對應的線性倍數正好是 $100$ 倍。接著將此結果與第二級的 $20$ 倍相乘，即可得到總電壓增益為：
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多級串接放大器增益
💡 串接總增益為各級倍數相乘，或分貝(dB)值相加。
🔗 串接增益計算流程
- 1 單位統一 — 將 dB 轉為倍數或將倍數轉為 dB
- 2 總增益運算 — 3dB + 37dB = 40dB (即 100 倍)
- 3 級間合併 — 總倍數 = 100 × 20 = 2000 倍
- 4 求出結果 — Vin × 2000 = 4uV × 2000 = 8mV
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🔄 延伸學習：考量負載效應時，級間增益會受阻抗影響而衰減。
