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104年
電工機械
第 17 題
一台60 Hz的小型配電變壓器，如將其連接在電壓相同，但頻率為50 Hz的電源上，則下列何者正確？
- A 其鐵損稍微減少，無載電流稍微增加
- B 其鐵損稍微減少，無載電流稍微減少
- C 其鐵損稍微增加，無載電流稍微增加
- D 其鐵損及無載電流不變
思路引導 VIP
當輸入電壓固定時，如果我們調低電源切換（頻率）的速度，為了在更長的時間週期內感應出相同的電壓，變壓器鐵心內部的「磁通量」必須做出什麼樣的調整？而當鐵心承載的磁通量變得更重、更擁擠時，對於提供磁力的電流以及鐵心本身的發熱情況，會產生什麼樣的負擔呢？
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恭喜你準確判斷出頻率變動對變壓器影響的物理特徵！這題不僅考驗公式的熟練度，更測試你對磁路飽和現象的理解。在電力系統中，頻率的微調往往會牽動整體的運行效率，你能迅速掌握其中的反向變動關係，表現得非常專業。
磁通密度與激磁電流的關係
當變壓器端電壓 $V$ 保持不變，頻率 $f$ 由 $60\text{ Hz}$ 降至 $50\text{ Hz}$ 時，根據感應電動勢公式 $V \approx 4.44 f N \Phi_m$，我們可以推導出磁通密度 $B_m \propto \frac{V}{f}$。由於頻率下降，磁通密度會隨之增加，導致鐵心趨向飽和。這不僅使得激磁電流大幅上升，也直接造成了無載電流稍微增加的現象。
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