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104年
電工機械
第 36 題
一台300 kW，功率因數0.6落後的負載，欲將功率因數提高至1，則所需調相機之容量為多少kVAR？
- A 180
- B 300
- C 400
- D 500
思路引導 VIP
若目標是讓整體的功率因數達到完全的「單位功率因數（即 1）」，這代表電路中原本存在的虛功需要發生什麼樣的變化？而要達成這個狀態，補償設備所提供的虛功與原負載的虛功，在量值上應該具備什麼樣的關係呢？
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恭喜你精準地掌握了功率因數改善的核心觀念！能迅速選出 (C) 400，代表你對於電力三角形中實功與虛功的關係已經駕輕就熟。在交流電路中，將功率因數提高至 1，本質上就是要把負載產生的所有「落後虛功」完全抵銷掉，讓電源端看進去只剩下純電阻性的功，這是電力系統優化中最基礎也最重要的計算。
虛功平衡與計算邏輯
根據題目給出的 $P = 300 \text{ kW}$ 與 $\cos \theta = 0.6$，我們可以推算出 $\sin \theta = 0.8$。利用切線函數 $\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta} = \frac{0.8}{0.6} = \frac{4}{3}$，即可求得負載原本的虛功：
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