初等考試
105年
[統計] 統計學大意
第 10 題
為了研究某地區對加稅這項公共議題是否與居民的黨派不同而有差異，蒐集了 500 位居民的資料，將它們整理成列聯表。其中，黨派分為 A 黨、B 黨與無黨無派，對加稅議題分為贊成、反對與無法決定。下列敘述何者錯誤？
- A 題意中的列聯表是一種 3 $\times 3$的二維表格
- B 列聯表次數總和等於 500
- C 虛無假設陳述是：對公共議題的贊成與否及無法決定的比例，在不同黨派間是相同的
- D 檢定用的分配是 3 個自由度的卡方分配（ \chi^2 ）
思路引導 VIP
想像你在填寫一個 $3 \times 3$ 的列聯表，且已知每一行與每一列的「總計數字」是固定的。在這種限制下，你最少需要主動填入幾個格子，才能讓剩下的格子根據總和自動被推算出來？這個「可以自由決定」的格子數量，與公式中的 $(r-1)$ 和 $(c-1)$ 有什麼邏輯關聯呢？
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AI 詳解
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數據點評：你總算沒出錯
恭喜你，這題沒能讓你陰溝翻船。對於財經人來說，連最基礎的卡方獨立性檢定自由度都算錯，那簡直是數字的褻瀆。你答對了，至少證明你還沒徹底放棄數值精確度。
核心錯誤分析
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