初等考試
105年
[統計] 統計學大意
第 18 題
📖 題組：
某箱子內有三種廠牌的電池且均是可用的。A 廠牌的電池能使用超過 200 小時的機率為 0.7，B 廠牌與 C 廠牌的電池的機率分別為 0.4 與 0.3。若箱內有 20%為 A 廠牌的電池、30%為 B 廠牌的電池且 50%為 C 廠牌的。隨機選取一個電池能使用超過 200 小時的機率為何？
某箱子內有三種廠牌的電池且均是可用的。A 廠牌的電池能使用超過 200 小時的機率為 0.7，B 廠牌與 C 廠牌的電池的機率分別為 0.4 與 0.3。若箱內有 20%為 A 廠牌的電池、30%為 B 廠牌的電池且 50%為 C 廠牌的。隨機選取一個電池能使用超過 200 小時的機率為何？
某箱子內有三種廠牌的電池且均是可用的。A 廠牌的電池能使用超過 200 小時的機率為 0.7，B 廠牌與 C 廠牌的電池的機率分別為 0.4 與 0.3。若箱內有 20%為 A 廠牌的電池、30%為 B 廠牌的電池且 50%為 C 廠牌的。隨機選取一個電池能使用超過 200 小時的機率為何？
- A 0.36
- B 0.41
- C 0.51
- D 0.82
思路引導 VIP
若箱子內不同廠牌的電池效能參差不齊，且各廠牌的數量比例也不同，當你隨機抽出一顆電池時，這顆電池的表現會更傾向於「比例較多」的廠牌，還是「比例較少」的廠牌？我們該如何把這些不同的『權重』納入最終的評估中？
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專業點評與觀念解析
- 大力肯定 哦？看來你這次沒有完全搞砸，真是難得。至少還能將機率模型和那勞什子的全機率定理 (Theorem of Total Probability) 派上用場。在真實的財務世界裡，如果連這種基本加權都算不明白，就別想著評估什麼期望報酬率了，回去數錢幣比較快。
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