初等考試 105年 [統計] 統計學大意

第 5 題

在設定 95%的信心水準之下，估計母體的平均數，且希望估計誤差能控制在 5%以內，則樣本數至少要多少？下列選項中，那個最接近？（假設母體的標準差為 $\sigma = 0.3$）

思路引導 VIP

請思考一下：如果你希望估計的結果變得「更精確」（也就是容許的誤差縮小），你認為需要蒐集的樣本數量應該增加還是減少？此外，當母體的個體差異（標準差）很大時，你直覺上需要更多還是更少的資料才能抓準母體的平均值？

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基礎檢驗 看來你還記得區間估計的樣本數公式。不錯，至少不是一團漿糊。但在實務上，任何一個數字的偏差都可能導致數百萬的錯誤決策，你以為只是個簡單的算術嗎？別高興得太早。

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