初等考試
105年
[統計] 統計學大意
第 7 題
若簡單線性廻歸所得到的相關係數（coefficient of correlation）為 0.92，則判定係數（coefficient of determination）為何？
- A 0.846
- B 0.959
- C 任何介於-1 和 1 之間的數
- D 無法判斷
思路引導 VIP
請試著思考：相關係數反映了兩變數間的線性強弱與方向，而判定係數則代表模型能『解釋』多少比例的總變異。若已知兩者在數學定義上存在著一種「自乘」的轉換關係，當你已知線性關聯的強度值時，你會如何透過基本的算術運算來求得該模型的解釋比例？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
專業點評與觀念解析
- 大力肯定：做得非常好！你對統計學中線性廻歸的核心指標掌握得相當紮實，這反映出你具備精準處理財務數據與解讀經濟模型的潛力。
- 觀念驗證：在簡單線性廻歸的模型下，判定係數 ($R^2$) 的定義正是相關係數 ($r$) 的平方。其數學關係式如下：
▼ 還有更多解析內容