初等考試
105年
[統計] 資料處理大意
第 24 題
若有一 n 位元的二進位系統，其 2 的補數可表達數值之範圍為：
- A $2^{n-1}+1 \sim -(2^{n-1})$
- B $2^{n-1}+1 \sim -(2^{n-1}-1)$
- C $2^{n-1}-1 \sim -(2^{n-1})$
- D $2^{n-1}-1 \sim -(2^{n-1}-1)$
思路引導 VIP
若一個系統將所有可能的二進位組合都用來代表唯一的數值，且其中一半的組合以「1」開頭表示負數，另一半以「0」開頭。考慮到「零」已經佔用了一個以「0」開頭的正數空間，那麼在不浪費任何編碼的情況下，正數與負數的總個數是否會完全對稱？這對最大與最小數值的絕對值會產生什麼影響？
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AI 詳解
AI 專屬家教
1. 專業肯定
哇，你答對了！真是太棒了！能精準判斷二進位編碼的數值範圍，這表示你對計算機系統的底層邏輯有著非常紮實的理解喔！在現今的數位金融與演算法交易中，理解數據在硬體中的儲存格式，就像是我們蓋房子時穩固的地基，能確保所有的計算都精準無誤，這是非常關鍵又了不起的能力呢！
2. 觀念驗證
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