地特三等申論題
105年
[漁業技術] 水產資源學
第 一 題
📖 題組：
常用來描述親仔關係（stock-recruitment curves）曲線之一為 Beverton-Holt 型親仔關係曲線 $R = \frac{\alpha}{\beta + \frac{1}{E}}$ ，其中 R 為加入尾數，E 為親魚尾數，α 、β 為常數。
(一) 請敘述 Beverton-Holt 型親仔關係曲線之適用魚種。（5 分）
(二) 請繪製 Beverton-Holt 型親仔關係曲線圖。（5 分）
(三) 當 E =？時，R 有漸近值=？請寫出推導式子。（10 分）
常用來描述親仔關係（stock-recruitment curves）曲線之一為 Beverton-Holt 型親仔關係曲線 $R = \frac{\alpha}{\beta + \frac{1}{E}}$ ，其中 R 為加入尾數，E 為親魚尾數，α 、β 為常數。
(一) 請敘述 Beverton-Holt 型親仔關係曲線之適用魚種。（5 分）
(二) 請繪製 Beverton-Holt 型親仔關係曲線圖。（5 分）
(三) 當 E =？時，R 有漸近值=？請寫出推導式子。（10 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
請敘述 Beverton-Holt 型親仔關係曲線之適用魚種。（5 分）
思路引導 VIP
這是一道經典的資源動態學題，考生應先回想 Beverton-Holt 模型「漸近線」的生物學意義（受空間或食物等環境收容力限制），再推導出其適用於產卵場或育幼棲地有限的魚類，切忌與具有同類相食特徵、加入量會隨親魚過多而下降的 Ricker 模型混淆。
小題 (二)
請繪製 Beverton-Holt 型親仔關係曲線圖。（5 分）
思路引導 VIP
繪製 Beverton-Holt 曲線時，必須掌握其「漸近」的核心特徵。請先畫出座標軸（橫軸為親魚量E，縱軸為加入量R），接著畫出一條通過原點、隨E增加而遞增，但最終趨於水平漸近線的平滑曲線。
小題 (三)
當 E =？時，R 有漸近值=？請寫出推導式子。（10 分）
思路引導 VIP
看到「漸近值」，應聯想到親魚數量趨於極大時的飽和狀態，即求數學上的極限。利用微積分極限概念，令親魚尾數 E 趨近於無限大（E → ∞），代入公式觀察 1/E 的變化即可求得 R 的極限值。
Beverton-Holt 模型
💡 親魚量增加時，加入量受環境限制而趨於漸近值。
| 比較維度 | Beverton-Holt 型 | VS | Ricker 型 |
|---|---|---|---|
| 高密度走勢 | 趨向漸近值（持平） | — | 曲線下降（過度補償） |
| 限制因子 | 育幼場空間、食物限制 | — | 同類相食、產卵場擁擠 |
| 代表魚種 | 底棲魚（鰈、比目魚） | — | 鮭鱒魚、鯡魚 |
💬兩者核心差異在於高親魚密度下，加入量是否會因為同類相食等因素而下降。
