地特三等申論題
105年
[土木工程] 平面測量與施工測量
第 一 題
今以同一台全站儀（Total Station）觀測某一三角形之內角和，一共觀測 9 次，得內角和閉合差為-1″、0″、2″、-4″、-1″、1″、-2″、3″及 0″，請計算此三角形內角和之中誤差，並推算該全站儀之測角中誤差。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題，首先要聯想到三角形內角和的真值為定值（180度），因此所產生的閉合差即為「真誤差」。利用真誤差求中誤差的公式可算出「內角和之中誤差」，接著再利用「誤差傳播定律」（內角和等於三個獨立觀測角相加）回推單一角度的「測角中誤差」。
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【解題關鍵】利用真誤差計算中誤差之公式 $m = \pm\sqrt{\frac{\sum \epsilon^2}{n}}$，以及誤差傳播定律。 【解答】 已知條件整理：
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