地特三等申論題
105年
[土木工程] 平面測量與施工測量
第 一 題
📖 題組：
如下圖，由已知控制點 A 施測導線，經點 B、C 後附合到已知控制點 D，觀測量為水平角θ B、θC及水平距AB、BC 及CD，請回答以下問題： (一)請提出一個計算點 B、C 坐標之程序，若無法計算，亦須說明其原因。（15 分） (二)請說明此導線測量是否具有多餘觀測？若有的話，其多餘觀測數為何？（5 分）
如下圖，由已知控制點 A 施測導線，經點 B、C 後附合到已知控制點 D，觀測量為水平角θ B、θC及水平距AB、BC 及CD，請回答以下問題： (一)請提出一個計算點 B、C 坐標之程序，若無法計算，亦須說明其原因。（15 分） (二)請說明此導線測量是否具有多餘觀測？若有的話，其多餘觀測數為何？（5 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請提出一個計算點 B、C 坐標之程序，若無法計算，亦須說明其原因。
思路引導 VIP
- 判斷可解性：分析已知條件（A、D座標）與觀測量（3邊長、2夾角），確定自由度大於0，故必然可解。
- 選擇解題方法：因無初始已知方位角，應採用「假定方位角法」（或稱輔助方位角法、局部坐標系法）。
小題 (二)
請說明此導線測量是否具有多餘觀測？若有的話，其多餘觀測數為何？
思路引導 VIP
解決多餘觀測數問題，核心在於計算「總觀測量 (n)」與「未知數/必要觀測數 (u)」。利用公式 r = n - u 即可求得。此外，也可從幾何閉合條件的角度（本題為無定向導線，僅有1個距離閉合條件）來驗證答案。