地特三等申論題
105年
[工業工程] 作業研究
第 五 題
五、張三正在思考生產一款嶄新的刮鬍刀。假使此刮鬍刀的市場強勁，張三可獲利$100,000，但假使此刮鬍刀的市場脆弱，張三將損失$60,000。張三估計市場強勁與脆弱的機率各為 0.5。張三另考慮在決定是否要生產此款刮鬍刀前，先付費\$20,000 請某行銷研究公司幫他測試此刮鬍刀的市場。根據以往資料顯示，假使市場強勁，測試能預測出此有利結果的機率為 0.8；假使市場脆弱，測試能預測出此不利結果的機率為 0.9。試繪出一個決策樹以幫助張三作最佳的決策。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到這題先運用貝氏定理（Bayes' Theorem）計算後驗機率（市場測試結果發生後的各市場機率），接著畫出決策樹（Decision Tree）並從右向左利用期望值（EMV）倒推。最後，比較「不測試直接決策」與「花費測試後再決策」的預期利潤，藉此找出最佳決策路徑。
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【解題關鍵】利用貝氏定理求算後驗機率，再透過決策樹計算各方案之期望貨幣價值（EMV）以推導最佳決策。 【解答】 計算：Step 1→2→3 逐步推導
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