地特三等申論題
105年
[工業工程] 作業研究
第 六 題
六、試求得如下馬可夫鏈轉移機率矩陣（transition probability matrix）的極限機率（limiting probabilities）。（10 分）
狀態 1 狀態 2 狀態 3
狀態 1 0.6 0.3 0.1
P = 狀態 2 0.4 0.3 0.3
狀態 3 0.2 0.3 0.5
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到求馬可夫鏈「極限機率」，應立即想到平穩狀態方程式 (\pi P = \pi)。結合機率總和必須為 1 的條件 (\sum \pi_i = 1)，建立線性方程組進行聯立求解即可得出各狀態的極限機率。
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【解題關鍵】求解馬可夫鏈的極限機率，需利用平穩狀態方程式 (\pi P = \pi) 以及機率總和為 (1) 的條件（(\sum \pi_i = 1)）進行聯立求解。 【解答】 計算：
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