地特三等申論題 105年 [建築工程] 建築結構系統

第一題

📖 題組：
二、圖 2 所示桁架於 J 點承受一垂直集中載重。

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

判斷此桁架為靜定或靜不定，並說明判斷依據。（5 分）

拿到桁架靜定判別題目，首先計算節點數(j)、桿件數(m)與支承反力數(r)。接著利用靜定判別公式比較總未知數與方程式數量，並單獨檢驗內部靜定度，最後確認桿件排列是否形成穩定的三角形網格以排除幾何不穩定。

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【解題關鍵】利用桁架靜定判別式 $m + r$ 與 $2j$ 之關係，並檢核結構內部是否具備幾何穩定性。【解答】計算：

計算構件 BJ 及 DJ 所受之力。（20 分）

觀察桁架整體幾何與載重對稱性，可先求得兩端支承反力。接著利用「剖面法」垂直切開包含目標斜桿（BJ 或 DJ）及兩根水平桿的截面，藉由單側自由體的垂直方向力平衡（因水平桿無垂直分力），即可巧妙避開內部複雜的交叉斜桿，快速求得目標構件內力。

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【解題關鍵】利用整體對稱性求得支承反力後，應用剖面法截取單側自由體，透過垂直力平衡方程式直接求解目標斜桿內力。【解答】計算：