地特三等申論題
105年
[機械工程] 熱力學
第 三 題
📖 題組：
XYZ 公司宣稱他們發明了一能測試未知氣體特性之操作程序:利用一封閉圓柱活塞裝填已知質量 m 之氣體,讓氣體在維持等壓的狀態下散熱降溫,藉由量測此過程中活塞內的氣體壓力P、降溫量∆T(∆T <0)與體積變化∆V(△V <0),並假設此氣體為理想氣體,即可得知其氣體常數R。試問:(每小題10分,共30分)
XYZ 公司宣稱他們發明了一能測試未知氣體特性之操作程序:利用一封閉圓柱活塞裝填已知質量 m 之氣體,讓氣體在維持等壓的狀態下散熱降溫,藉由量測此過程中活塞內的氣體壓力P、降溫量∆T(∆T <0)與體積變化∆V(△V <0),並假設此氣體為理想氣體,即可得知其氣體常數R。試問:(每小題10分,共30分)
若此氣體的比熱比為k,試將定壓比熱 Cp 以 m、P、AV、∆T、k 表示之。
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題，首先想到理想氣體的兩大核心公式：狀態方程式（PV=mRT）與比熱關係式（Cp-Cv=R 以及 k=Cp/Cv）。先透過等壓過程求出氣體常數 R 的表達式，再利用比熱比關係式將 R 替換成 Cp 的函數，最後兩式合併即可得解。