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地特三等申論題 105年 [機械工程] 熱力學

第 一 題

📖 題組:
對於一朗肯循環而言,若渦輪入口條件固定,則降低冷凝器內的壓力會造成:(每小題5分,共20分)
📝 此題為申論題,共 4 小題

小題 (一)

渦輪對外作功增加?降低?或維持不變?為什麼?

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看到朗肯循環改變操作條件,第一步應在腦海中畫出 T-s (溫度-熵) 圖或 h-s (焓-熵) 圖。將渦輪入口狀態固定,並將冷凝器壓力線下移,觀察等熵膨脹過程的「焓降(Δh)」變化,即可準確判斷渦輪作功的增減。

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【解題思路】利用熱力學性質圖(T-s圖或h-s圖)分析渦輪等熵膨脹過程之進出口焓差變化。 【詳解】 已知:渦輪入口狀態(焓 h₁、熵 s₁)固定,冷凝器壓力由 P₂ 降低至 P₂'(即 P₂' < P₂)。

小題 (二)

循環的總吸熱量增加?降低?或維持不變?為什麼?

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作答此題的首要步驟是在腦海中繪製(或在草稿紙上畫出)朗肯循環的 T-s(溫度-熵)圖。將渦輪入口點固定,把冷凝壓力對應的水平線往下拉,觀察進入鍋爐的初始狀態點(泵浦出口)的焓值變化,代入吸熱量公式 q_in = h_out - h_in 即可立判。

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【解題思路】藉由 T-s 圖(溫度-熵圖)的狀態點移動,結合熱力學第一定律的鍋爐熱量平衡方程式進行分析。 【詳解】 已知:渦輪入口條件(狀態 3)固定,即其比焓($h_3$)為常數;冷凝器壓力降低。

小題 (三)

幫浦運作所需要的功增加?降低?或維持不變?為什麼?

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看到幫浦功的變化,應立即聯想不可壓縮流體的幫浦功近似公式:W_p ≈ v(P_boiler - P_condenser)。接著根據題目條件找出鍋爐壓力與冷凝器壓力的變化,即可推導出壓力差與幫浦功的增減關係。

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【解題思路】利用不可壓縮流體的幫浦功近似公式 $W_p \approx v(P_{boiler} - P_{condenser})$ 進行推論。 【詳解】 已知:

小題 (四)

渦輪出口處工作流體的乾度增加?降低?或維持不變?這對渦輪葉片會有什麼影響?

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看到這題,首先要在腦海中畫出朗肯循環的 T-s 圖(溫度-熵圖)。固定渦輪入口狀態(等熵膨脹起點),當冷凝器壓力下降時,等熵線垂直向下延伸至更低的壓力線,觀察終點在液氣共存區的位置即可判斷乾度變化。接著,將乾度降低(液態水滴增加)連結至流體力學中液滴對高速旋轉機件的物理衝擊與破壞作用即可作答。

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【破題】降低冷凝器壓力會導致渦輪出口處工作流體的乾度降低。 【論述】 一、乾度變化的熱力學分析

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