地特三等申論題 105年 [水利工程] 水文學

第一題

📖 題組：
已知一集水區面積為 50 平方公里，某場 6 小時延時暴雨導致河川流量與河川基流量給定如下表所示：時間 0 2 4 6 8 10 12 14 16 河川流量（cms） 4 4 30 102 154 206 124 52 4 河川基流量 4 4 6 8 10 12 10 6 4

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

集水區有效降雨量深度（cm）為何？（10 分）

看到求有效降雨量深度，應立刻聯想到質量守恆原則：「有效降雨總體積＝直接逕流總體積」。解題步驟為：先將總流量扣除基流量得出各時段的直接逕流量，接著將直接逕流量對時間積分（累加並乘上時間間距的秒數）求得總體積，最後除以集水區總面積並注意單位換算，即可得到有效降雨深度。

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【解題關鍵】有效降雨體積等於直接逕流總體積，核心公式：有效降雨深度($P_e$) = 直接逕流總體積($V_d$) / 集水區面積($A$)。【解答】計算：

試決定單位歷線。（10 分）

看到求單位歷線的題目，首先應利用「總流量－基流量」分離出直接逕流歷線 (DRH)。接著透過離散時間積分計算直接逕流總體積，除以集水區面積得出「有效降雨深度」，最後將 DRH 縱距除以該深度，即可求得單位歷線（台灣考題預設為 1 cm 有效降雨之單位歷線）。

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【解題關鍵】利用「直接逕流歷線 (DRH) = 總流量 - 基流量」求得逕流體積，再除以集水區面積得有效降雨深度，最後以 DRH 縱距除以有效降雨深度即得單位歷線。【解答】計算：