地特三等申論題
105年
[水土保持工程] 水土保持工程(包括植生工法)
第 一 題
📖 題組：
三、野溪排水相關尺寸標示如圖Ａ所示。（圖A資訊：為一複式斷面，左漫灘寬7.0m、n1=0.030；深槽寬3.0m、底床距漫灘深0.9m、n2=0.02、y為自深槽底起算之水深；右漫灘寬7.0m、n3=0.035；縱向坡度S0=0.0002）（20 分）
三、野溪排水相關尺寸標示如圖Ａ所示。（圖A資訊：為一複式斷面，左漫灘寬7.0m、n1=0.030；深槽寬3.0m、底床距漫灘深0.9m、n2=0.02、y為自深槽底起算之水深；右漫灘寬7.0m、n3=0.035；縱向坡度S0=0.0002）（20 分）
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (一)
假設正常水深（normal depth）y = 1.50 m，該渠道三區域的曼寧 n 值均不同，求該渠道的等值糙度（equivalent roughness）$n = \left( \frac{1}{P} \sum_{i=1}^N n_i^2 P_i \right)^{1/2}$，式中 P 為濕周（wetted perimeter），並計算全斷面流量；
思路引導 VIP
遇到複式斷面的流量計算，首先需將斷面依糙度與幾何特徵切分為不同區域，分別計算其面積與濕周。請特別注意：濕周僅計入與實體邊界接觸的長度（不含水體之間的虛線交界面）。接著代入題意提供的等值糙度公式求得全斷面的綜合 n 值，最後將總面積與總濕周代入曼寧公式求得總流量。
小題 (二)
當水深不斷增加時，等值糙度產生怎樣的變化？
思路引導 VIP
本題重點在於分析「複式斷面」水深變化時，各子斷面濕周佔總濕周比例的變化。解題時應利用等值糙度公式（如Horton公式），將水深分為「未滿槽」、「剛溢淹漫灘」與「極大水深」三個階段，探討低糙度（深槽）與高糙度（漫灘）權重的轉移過程。
小題 (三)
若野溪深槽底床為泥沙，$n = 0.0474 d_{50}^{1/6}$，求底床泥砂粒徑 $d_{50}$(m)為何？
思路引導 VIP
本題考查經驗公式的代入與計算。從題意已知深槽糙率 n2 = 0.02，直接將此數值代入給定的泥沙粒徑與曼寧糙率經驗關係式（Strickler公式），即可解出底床泥砂之中值粒徑。
小題 (四)
假若 $\tau_* = \frac{\gamma y S_0}{(\gamma_s - \gamma) d_{50}} \geq 0.056$ 時會產生淘刷，請問該深槽是否安定河床？（式中 $\gamma_s, \gamma$ 分別為泥沙及水的單位重量）
思路引導 VIP
本題測驗 Shields 參數之應用與河床安定判定。在缺乏水深 $y$ 與中值粒徑 $d_{50}$ 的情況下，考生應主動代入一般泥沙比重 ($S_s=2.65$)，推導出 $y$ 與 $d_{50}$ 之間的臨界關係式，並以此作為判斷基準。