地特三等申論題
105年
[測量製圖] 地籍測量
第 五 題
示意如圖，四邊形土地一宗 A、B、C、D 各頂點之坐標分別為(100.000 m, 100.000 m)、(110.000 m, 140.000 m)、(150.000 m, 150.000 m)及(150.000 m, 90.000 m)。現擬於 AB 間之一點 P(102.000 m, 108.000 m)連結 CD 間之點 Q 分割該地，使 PBCQ 之面積為 PQDA 之 2 倍，請計算 Q 點坐標。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測驗土地分割的計算能力。首先利用「坐標面積計算公式（鞋帶公式）」求出四邊形 ABCD 總面積，接著依照題目給定的面積比例推算分割後區塊 PQDA 的目標面積。最後，利用 C、D 兩點的坐標特性推導出 Q 點所在的直線方程式，將未知的 Q 點坐標設出後，代入面積公式反解即可得解。
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【解題關鍵】利用坐標計算多邊形面積之公式（鞋帶公式），並配合直線方程式反解未知坐標。 【解答】 Step 1：計算四邊形 ABCD 之總面積
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