地特三等申論題
105年
[測量製圖] 測量平差法(包括誤差理論及實務)
第 二 題
定義矩陣 A = [15 2 1; 3 2 1; 2 1 10], B = [20 21 1; 3 12 1; 2 1 13], C = ABᵀ。試計算矩陣 C 的跡（trace）。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題，應立即聯想到矩陣的跡（Trace）為對角線元素之和。計算 C=ABᵀ 的對角線元素，相當於求矩陣 A 的各列與矩陣 B 對應列的內積。掌握此特性即可直接針對對角線元素進行計算，不必耗時算出完整的 C 矩陣。
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【解題關鍵】利用矩陣乘法與跡（Trace）的定義，求出對角線元素即為矩陣 A 與 B 對應列向量的內積，以簡化運算。 【解答】 計算：
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