地特三等申論題
105年
[經建行政] 統計學
第 四 題
四、下表為今年度高考三級錄取人數最多的前 5 類的到考人數與錄取人數，包括土木工程、財稅行政、人事行政、會計及一般行政。
類科 到考人數 錄取人數
土木工程 1691 436
財稅行政 2382 208
人事行政 2840 204
會計 1542 180
一般行政 3171 170
在顯著水準為 0.05 下，請檢定「類科」和「錄取與否」是否有關。（12 分）
📝 此題為申論題
📜 參考法條
χ² 分配表
思路引導 VIP
看到檢定兩個類別變數（「類科」與「錄取與否」）的關聯性，應立即想到使用「卡方獨立性檢定」（Chi-square test of independence）。解題第一步必須先利用「到考人數 - 錄取人數」算出「未錄取人數」，建構出完整的 5x2 交叉列聯表，計算各儲存格的期望值後，再代入公式求出檢定統計量進行判斷。
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【解題關鍵】本題為檢定兩個類別變數是否相關，應使用「卡方獨立性檢定（Chi-square test of independence）」，並須先算出「未錄取人數」以建構完整的交叉列聯表。 【解答】 Step 1：建立檢定假設
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