地特三等申論題
105年
[電力工程] 電機機械
第 三 題
一部三相、四極、500 kW、60Hz、Y 接、線電壓 2400 V 的感應機，具有下列參考至定子側的等效電路參數（單位為 Ω/相）：
R1 = 0.122 R2 = 0.317 X1 = 1.364 X2 = 1.32 Xm = 45.8
假設摩擦、風損及鐵損均可忽略，此感應機接至 2400 V 的無窮母線，以風力帶動作為發電機運轉，若其轉差率 s = -3.2%，計算發電機輸出的三相有效功率及輸入的機械功率。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到轉差率為負值（s = -3.2%），應直覺判定感應機正作為發電機運轉，功率流向為從轉子流向定子（與電動機慣例相反）。解題策略是利用單相戴維寧/等效電路，先求出並聯分支阻抗、總輸入阻抗與定子電流，再依序計算定子端輸出電功率 $P_{out}$，並利用氣隙功率 $P_{ag}$ 反推輸入的機械功率 $P_{in,mech}$。
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【解題關鍵】利用單相等效電路計算總阻抗與電流，並透過功率流向公式（氣隙功率 $P_{ag}$ 與轉換功率 $P_{conv}$ 的關係）求出機電轉換之數值。 【解答】 計算：
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