地特四等申論題
105年
[水利工程] 土壤力學概要
第 二 題
某一土層剖面如下圖所示，黏土層的上下皆為砂土層。地下水位以上砂土單位重為 14.0 kN/m³，地下水位以下砂土單位重為 18.0 kN/m³。黏土單位重為 19.0 kN/m³，孔隙比為 0.75，液性限度為 42，壓縮指數 Cc = 0.009(LL-10)，膨脹指數是壓縮指數的 1/5。黏土層的預壓密壓力（pre-consolidation pressure）為 200 kN/m²，試計算由於均勻分布地表載重Δσ增加 100 kN/m²，造成黏土層的主壓密沉陷量。（25 分）
(圖示描述：地表下 0-2m 為砂土(地下水位以上)；2-6m 為砂土(地下水位以下)；6-10m 為黏土；10m 以下為砂土。)
(圖示描述：地表下 0-2m 為砂土(地下水位以上)；2-6m 為砂土(地下水位以下)；6-10m 為黏土；10m 以下為砂土。)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
遇到主壓密沉陷量計算題，首先找出「黏土層中央的初始有效應力」，並與題目給定的「預壓密壓力」作比較，判斷黏土處於正常壓密或過壓密狀態。接著，計算載重增加後的最終有效應力，根據跨越預壓密壓力的情況，選用對應的壓縮指數(Cc)或膨脹指數(Cs)代入沉陷量公式求解。
黏土層主壓密沉陷
💡 依初始、預壓密及最終有效應力之關係判斷壓密狀態並選取公式。
🔗 壓密沉陷量計算邏輯鏈
- 1 求初始有效應力 — 計算黏土層中點總應力減去孔隙水壓
- 2 判定壓密狀態 — 比較現有應力與預壓密壓力(OCR判斷)
- 3 選擇沉陷公式 — 依NC或OC(兩段或一段)選取正確指數
- 4 產出最終沉陷量 — 代入厚度與孔隙比求得 Sc 數值
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🔄 延伸學習：延伸學習：若為 OC 且最終應力大於預壓密壓力，須分兩段積分計算。
