地特四等申論題
105年
[土木工程] 測量學概要
第 五 題
在XY 坐標系統之A點坐標值為(16305.12m, 3346.45m),B點坐標值為(16788.55 m, 3456.34 m),在EN 坐標系統之A點坐標值為(7756.34 m, 2450.77 m),B點坐標值為(8899.27m, 2464.12 m),試計算出自XY 坐標系統轉換至EN 坐標系統之比例參數、旋轉參數與位移參數?(20分)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題為二維正形坐標轉換（Helmert 四參數轉換）的經典題型。看到此題應先想到：1. 利用兩已知點的距離比求「比例參數」。2. 利用兩已知點所成方位角（方向角）之差求「旋轉參數」。3. 將比例與旋轉參數代入轉換公式，運用任一已知點坐標反推「位移參數」。
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【解題關鍵】應用二維正形坐標轉換（四參數轉換）模型，利用兩點間的坐標差量求解比例、旋轉與位移參數。 【解答】 計算：Step 1 整理兩點於兩坐標系統中之差量
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