地特四等申論題
105年
[建築工程] 工程力學概要
第 三 題
三、如圖所示，求陰影面積對 x 軸及 y 軸的面積二次矩。（25 分）
📝 此題為申論題
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遇到複合形狀的面積二次矩（慣性矩）問題，核心策略是「分割與加總」。首先將不規則的陰影面積拆解為標準幾何圖形（本題可分為左側正方形與右側四分之一圓）。接著，確認各個圖形的形心位置與基本慣性矩，利用「平移座標系統的積分展開」或「平行軸定理」，分別求出對目標座標軸（x 軸與 y 軸）的面積二次矩，最後將各部分的結果相加即可精確得出答案。
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【解題思路】運用複合面積可加性，將圖形分割為正方形與四分之一圓，再利用平移座標系統結合基本幾何圖形的性質計算對 x、y 軸的面積二次矩。 【詳解】 已知：
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