地特四等申論題
105年
[機械工程] 機械力學概要
第 一 題
📖 題組：
五、如下圖所示，一根受垂直方向荷載之軸件以光滑軸承支撐於 A 和 B 兩點，假設兩軸承僅能提供垂直方向之支撐力，軸件允許之最大彎曲應力為 σallow = 180 MPa，軸件之截面形狀為直徑 d 之實心圓：
五、如下圖所示，一根受垂直方向荷載之軸件以光滑軸承支撐於 A 和 B 兩點，假設兩軸承僅能提供垂直方向之支撐力，軸件允許之最大彎曲應力為 σallow = 180 MPa，軸件之截面形狀為直徑 d 之實心圓：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
(一)沿軸之長度方向繪製軸之剪力分布圖及彎矩分布圖。（12 分）
思路引導 VIP
本題測驗靜力學與材料力學中剪力與彎矩圖的繪製能力。看到這題，首先應利用靜力平衡方程式求出兩支承點 A、B 的反力。接著利用剪力等於荷重積分、彎矩等於剪力積分的關係，分段（A-B均佈荷重段、B-C三角形荷重段）建立方程式，找出最大彎矩發生位置及關鍵點的數值，最後據此描繪出各段曲線特徵（直線、二次曲線、三次曲線）。
小題 (二)
(二)試求軸件能承受外力而不損壞時，最小之直徑 d 須為多少？（8 分）
思路引導 VIP
看到這題，首先要利用靜力平衡方程式求出兩支承點的反力。接著找出剪力為零的位置，推算出全段軸件所承受的最大彎曲力矩。最後，利用最大彎曲應力公式配合允許應力，即可反推求得軸件的最小安全直徑。