地特四等申論題 105年 [水利工程] 土壤力學概要

第三題

📖 題組：
某一未擾動凝聚性土壤的比重為 2.70，含水量為 18%。夯實後該土壤體積為 944 cm³，質量為 1955 g。請計算該土壤夯實後的：（每小題 5 分，共 25 分）

📝 此題為申論題，共 3 小題

小題 (三)

飽和度。

看到求飽和度，應立即想到基本關係式 S × e = w × Gs 或定義式 S = Vw / Vv。可先利用已知總質量與含水量求出土壤固體質量與水分質量，進而推求出各部分體積（固體體積、水體積、孔隙體積），最後代入定義式即可精準求解。

🤖

AI 詳解

AI 專屬家教

【解題關鍵】利用土壤三相圖（相貌圖）基本定義與關係式：$S = \frac{V_w}{V_v}$ 或 $S \cdot e = w \cdot G_s$ 進行求解。【解答】計算：

單位重。

本題考查土壤基本物理性質的計算。看到求「單位重」，應直覺想到定義為「總重量除以總體積」。題目給定的比重與含水量為計算其他性質（如乾單位重、孔隙比）之預備條件，計算總單位重時僅需使用質量與體積求出總密度，再轉換為標準單位重（kN/m³）即可。

🤖

AI 詳解

AI 專屬家教

【解題關鍵】單位重（Unit Weight）為土壤總重量與總體積之比值，可由總密度乘上重力加速度推得。【解答】計算：

乾土單位重（請以 SI 單位作答）。

看到求乾土單位重，首先利用已知的總質量與總體積算出土壤總密度。接著利用公式 $\rho_d = \rho / (1+w)$ 剔除水分影響求得乾密度，最後記得乘上重力加速度（$g$）換算成標準 SI 單位之單位重（$\text{kN/m}^3$）。

🤖

AI 詳解

AI 專屬家教

【解題關鍵】利用總質量與總體積計算總密度，再藉由含水量關係式 $\rho_d = \frac{\rho}{1+w}$ 推導出乾土密度，最後轉換為單位重（$\gamma_d = \rho_d \times g$）。【解答】計算：