地特四等申論題
105年
[水利工程] 流體力學概要
第 四 題
可壓縮的空氣在圓管內穩定流動（如圖所示），若位置①的錶壓力 P1 = 60 kPa（gage），位置②的錶壓力 P2 = 20 kPa（gage），且位置①的截面直徑 D 為位置②的截面直徑 d 的 3 倍，大氣壓力 Patm = 100 kPa，空氣溫度固定在 40℃，若位置②的平均速度V2 = 30 m/s，試求位置①的平均速度V1是多少？（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到「可壓縮」與「溫度固定」，必須馬上聯想到不能單純使用 A1V1 = A2V2，而要使用包含密度的連續方程式（質量守恆）。解題關鍵是利用理想氣體方程式找出密度與「絕對壓力」的成正比關係，記得將給定的錶壓力先轉換為絕對壓力再進行計算！
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【解題思路】利用可壓縮流體的一維穩態連續方程式（質量守恆），並結合理想氣體方程式在等溫條件下求出密度比，進而解出位置①的速度。 【詳解】 已知：
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