地特四等申論題
105年
[測量製圖] 測量平差法概要
第 三 題
三、如圖三所示之角度，其觀測值分別為：α =49°53′25″、β =41°36′33″、γ =68°53′25″、δ =109°36′29″、ε =40°06′39″。所有觀測量之間互相獨立不相關且精度相同。假設角 A 為無誤差之常數其值等於 90°00′00″，請用最小二乘法平差此五個角度觀測值。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
面對角度平差題，首先觀察各角度觀測值的和或差，尋找隱含的幾何條件（例如和為 90°、180° 或 270°）。確認多餘觀測數（本題決定形狀需 3 個角度，5 個觀測量故有 2 個條件）並列出條件方程式，最後利用最小二乘法之條件平差法矩陣標準流程求解。
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【解題關鍵】判斷幾何圖形之多餘觀測數並列出獨立條件方程式，再套用條件平差法矩陣運算（$BV+W=0$、$N=BB^T$、$K=-N^{-1}W$、$V=B^TK$）進行求解。 【解答】 計算：
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