地特四等申論題
105年
[測量製圖] 測量平差法概要
第 四 題
四、如圖四所示之水準網由五條水準線構成，圖中水準線之箭頭表示由高向低之高程差，高程差觀測值分別為：h1=15.323 m、h2=10.234 m、h3=25.551 m、h4=12.368 m、h5=13.186 m。假設觀測量之間互相獨立不相關且精度相同，請用最小二乘法平差此五個高程差觀測值。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題的陷阱在於圖中箭頭方向可能與實際高程差邏輯有矛盾。解題第一步應先觀察數值，發現 $h_1+h_2 \approx h_3$ 且 $h_4+h_5 \approx h_3$，由此可確信水準網是由這兩個閉合環所構成。接著使用條件平差法，列出兩個閉合條件方程式，即可輕鬆求得改正數與平差值。