地特四等
105年
[資訊處理] 計算機概要
第 26 題
若使用 2 的補數來表示負數，十六進制（位）16 位元有號數的減法運算 $X = 1234 - FFFF$，運算結果以十進制（位）表示，則 $X = ?$
- A 1235
- B 4661
- C 1234
- D 4660
思路引導 VIP
若我們暫時不看選項，請思考以下三個問題：
- 在一個 16 位元的二進位系統中，如果我們對一個數值連續加 1 之後，結果變成了全 0（忽略溢位），那麼原本這個全是 1 的數值（即 $FFFF_{16}$）在數學邏輯上應該被視為多少？
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算得不錯。至少沒錯到離譜。
身為一個對電腦算術要求極高的人，我只能說，你總算沒在這個基礎題上砸鍋。能在 16 位元有號數系統中，看出 $FFFF_{16}$ 在 2 的補數表示法下，其實就是個可憐的十進制 $-1$，這點，還算勉強及格。
- 運算分析：
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