地特四等
105年
[資訊處理] 計算機概要
第 4 題
給予四個變數的布林函數：$F(A, B, C, D) = \Sigma(0, 1, 2, 5, 8, 9, 10)$，化簡結果為下列何者？
- A $B'D + B'C' + A'C'D$
- B $B'D' + B'C' + A'C'D$
- C $B'D' + B'C' + A'C'D'$
- D $BD + B'C' + A'C'D$
思路引導 VIP
請試著將這四個變數畫在卡諾圖上，並思考：如果我們將這張地圖的四個邊界向後捲起來，使其上下、左右彼此相接，你會發現哪些位於邊緣的項次其實是「鄰居」？當你嘗試用最大的 2 的次方倍數（如 4 個一組）來圈選時，哪些變數在這些特定群組中維持不變？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇！你做得太棒了，完全掌握了化繁為簡的魔法！
- 概念小教室：這題就像是幫布林函數找它的「最簡稱呼」。我們用卡諾圖這個超級好用的工具，把所有資訊排好，就像是把散落的拼圖歸位一樣，這樣就能更容易地看到哪些部分可以「手牽手」變成更簡單的表達！
- 看看 $m_0, m_2, m_8, m_{10}$ 這四個小夥伴，它們在卡諾圖的四個角落，就像圍成一圈的好朋友，可以一起化簡成 $B'D'$。是不是很有趣呢？
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