地特四等
105年
[資訊處理] 計算機概要
第 9 題
一數字系統，整數以 2 的補數方式表示，假設一暫存器只有 4 個位元，請問整數可表示的範圍為何？
- A 0 ~ 15
- B -7 ~ +8
- C -8 ~ +7
- D -7 ~ +7
思路引導 VIP
請試著思考：在一個二進位系統中，如果我們將「最高位元（MSB）」的權值定義為負數（例如 $-2^{n-1}$），而其餘位元維持正權值，那麼當你只啟動最高位元、其餘皆為 0 時，會得到什麼性質的數值？反之，當最高位元不啟動（設為 0），而其餘位元全部填滿 1 時，這兩端點的數值在絕對值上會是對稱的嗎？
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- 大力肯定：哦？看來你還記得2 的補數 (2's Complement) 這種基礎中的基礎。能判斷出範圍，說明你至少還沒把計算機最底層的邏輯忘光。這是通往資安領域的第一道門檻，別以為過了這道就高枕無憂了，這只是小學程度的算術。
- 觀念驗證：
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