地特四等申論題
105年
[電信工程] 通信系統概要
第 一 題
📖 題組：
二、若 m(t)為所欲傳送之訊號，若以傳統類比調幅（Standard AM）方式調變，其中，c(t) = A_c cos(2π f_c t) 為載波訊號，則經由調變後之輸出訊號 s(t) = A_c [1 + a m_n(t)] cos(2π f_c t)，0 < a < 1。假設 m_p 為 m(t) 的最大值， (一) 試求 m_n(t) 與 m(t) 和 m_p 的關係，其中 m_p 為 m(t) 的最大值，並說明確保接收器可採用封包檢測器（Envelope detector）的條件為何？（10 分） (二) 試以相位鑑別方法（Phase discrimination scheme）產生單邊帶（Single side-band; SSB）調變訊號 s(t)，並以 m(t) 及其希爾伯特（Hilbert）轉換對應式表示。（10 分）
二、若 m(t)為所欲傳送之訊號，若以傳統類比調幅（Standard AM）方式調變，其中，c(t) = A_c cos(2π f_c t) 為載波訊號，則經由調變後之輸出訊號 s(t) = A_c [1 + a m_n(t)] cos(2π f_c t)，0 < a < 1。假設 m_p 為 m(t) 的最大值， (一) 試求 m_n(t) 與 m(t) 和 m_p 的關係，其中 m_p 為 m(t) 的最大值，並說明確保接收器可採用封包檢測器（Envelope detector）的條件為何？（10 分） (二) 試以相位鑑別方法（Phase discrimination scheme）產生單邊帶（Single side-band; SSB）調變訊號 s(t)，並以 m(t) 及其希爾伯特（Hilbert）轉換對應式表示。（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
試求 m_n(t) 與 m(t) 和 m_p 的關係，其中 m_p 為 m(t) 的最大值，並說明確保接收器可採用封包檢測器（Envelope detector）的條件為何？（10 分）
思路引導 VIP
看到傳統調幅（AM）方程式中的 a（調變指數）與 m_n(t)，應立即聯想「正規化訊息訊號」的定義。接著，思考封包檢測器要能順利解調，必須避免發生過調變（封包值小於零導致相位反轉），且載波頻率需遠大於訊息頻寬。
小題 (二)
試以相位鑑別方法（Phase discrimination scheme）產生單邊帶（Single side-band; SSB）調變訊號 s(t)，並以 m(t) 及其希爾伯特（Hilbert）轉換對應式表示。（10 分）
思路引導 VIP
看到「相位鑑別方法（相移法）產生SSB」，應立即聯想使用希爾伯特轉換（Hilbert transform）產生寬頻 90 度相移。解題時需定義 m(t) 的希爾伯特轉換為 m_hat(t)，並列出透過平衡調變器與相加/減器組合而成的 SSB 時域數學關係式，注意標明正/負號對應之上、下邊帶。