普考申論題
105年
[環境檢驗] 環境化學概要
第 一 題
📖 題組：
在含有 CaCO3(s)固體物的水體中導入 400 ppm 的 CO2 氣體相關的平衡常數如下：
CO2(g) → CO2(aq) pKH = 1.5
H2CO3 → H+ + HCO3- pKa1 = 6.3
HCO3- → H+ + CO3(2-) pKa2 = 10.3
CaCO3(s) → Ca(2+)(aq) + CO3(2-)(aq) pKsp = 8.34
請回答下列問題：
在含有 CaCO3(s)固體物的水體中導入 400 ppm 的 CO2 氣體相關的平衡常數如下：
CO2(g) → CO2(aq) pKH = 1.5
H2CO3 → H+ + HCO3- pKa1 = 6.3
HCO3- → H+ + CO3(2-) pKa2 = 10.3
CaCO3(s) → Ca(2+)(aq) + CO3(2-)(aq) pKsp = 8.34
請回答下列問題：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請計算平衡後水體的 pH 值。（10 分）
思路引導 VIP
此題為典型的「開放系統（Open System）結合固體沉澱平衡」計算題。核心思路是先利用亨利定律求得水中溶解的二氧化碳濃度，接著將所有碳酸鹽物種及鈣離子透過平衡常數表示為氫離子濃度 [H+] 的函數，最後寫出「電荷平衡方程式（CBE）」並依據自然水體特性進行合理簡化，即可聯立求解 pH 值。
小題 (二)
請計算平衡後水中的鹼度。（10 分）
思路引導 VIP
面對石灰石與大氣二氧化碳的開放系統平衡題，首先應列出所有化學平衡式，並利用「電荷平衡」找出捷徑。在此系統中，電荷平衡方程式經移項後可證明「總鹼度 = 2[Ca2+]」，隨後將各物種濃度轉換為以 [H+] 表示的函數，即可解出 pH 值與鹼度。
開放系統碳酸平衡
💡 結合亨利定律、酸鹼解離與溶度積，透過電荷平衡式求解 pH 值。
🔗 開放系統碳酸鈣平衡計算步驟
- 1 氣液平衡 — 利用亨利定律將 PCO2 轉換為水中 [H2CO3*]
- 2 函數轉化 — 利用 Ka1、Ka2、Ksp 將 HCO3-、Ca2+ 轉為 [H+] 函數
- 3 電荷平衡 — 列出 CBE 方程式：[H+]+2[Ca2+]=[OH-]+[HCO3-]+2[CO3 2-]
- 4 合理簡化 — 在常見 pH 範圍下，簡化為 2[Ca2+] ≈ [HCO3-]
- 5 求解 pH — 代入函數進行對數運算，求得 [H+] 與 pH 值
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🔄 延伸學習：延伸學習：若環境總壓改變或加入其他強酸強鹼，CBE 簡化項次將隨之調整。
