普考申論題
105年
[土木工程] 結構學概要與鋼筋混凝土學概要
第 一 題
如圖一所示連續梁結構 A 為固接支承，C 為滾支承，B 點為鉸接。在 BC 桿件中央承受集中力 40 kN。請計算各反力並繪梁結構 A 到 C 之彎矩圖，並利用共軛梁法求出 B 垂直位移與 C 點轉角為何？（各桿件之 E、I 均相同。）（25 分）
📝 此題為申論題
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本題為靜定連續梁，應先利用 B 點的鉸接條件（彎矩為零）將結構拆解為 AB 與 BC 兩段，由靜力平衡求得各支承反力並描述彎矩圖（BMD）特徵。接著應用「共軛梁法」，將原結構轉換為對應的共軛梁（A 自由端、B 內部滾動支承、C 滾支承），並以 M/EI 彎矩圖作為虛擬載重，求解 B 點的內部彎矩（即實際垂直位移）與 C 點的剪力（即實際轉角）。
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【解題關鍵】先利用鉸接條件拆解靜定結構求反力與彎矩圖，再以共軛梁法（位移=共軛彎矩，轉角=共軛剪力）計算變位。 【解答】 一、 計算支承反力
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