普考申論題
105年
[土木工程] 結構學概要與鋼筋混凝土學概要
第 四 題
一鋼筋混凝土單筋矩形梁，跨徑 4 m，斷面寬度 b = 30.0 cm，有效深度 d = 50.0 cm，As = 24.4 cm²，承受一均佈靜載重（含自重）wD 及一均佈活載重 wL，若 f'c = 280 kgf/cm²，fy = 4,200 kgf/cm²，Es = 2.04 × 10⁶ kgf/cm²，wL = 1.5 wD，試計算 wL 為何？（30 分）
📝 此題為申論題
📜 參考法條
中國土木水利工程學會「混凝土工程設計規範（土木401-100）」
思路引導 VIP
本題屬於標準的 RC 梁設計載重反算題。解題策略為「由內而外」：先由斷面尺寸與配筋量求出設計抗彎強度 (φMn)，需特別注意檢核拉力鋼筋應變 (εt) 以決定 φ 值；接著利用簡支梁最大彎矩公式 (Mu = wu L²/8) 與現行規範的載重組合 (wu = 1.2wD + 1.6wL)，代入題幹給定的 wL 與 wD 比例關係，即可反推求得活載重 wL。
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【解題關鍵】先求出斷面設計抗彎強度 φMn 並檢核應變，再依據簡支梁最大彎矩公式與載重組合 wu = 1.2wD + 1.6wL 建立等式反推活載重 wL。 【解答】 Step 1：計算斷面設計抗彎強度（φMn）
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