普考申論題
105年
[天文] 天文學概要
第 一 題
📖 題組：
恆星光譜是重要的物理參數，透露出恆星表面溫度、化學組成等訊息。美國哈佛大學天文台最早拍攝恆星光譜，並加以分類，依據譜線特徵分為 A、B、C…等。後來經過探究，將恆星光譜類型依據溫度高低排序分為 OBAFGKM 七大類，每一類再分為十小類（以數字 0-9 標記）。
恆星光譜是重要的物理參數，透露出恆星表面溫度、化學組成等訊息。美國哈佛大學天文台最早拍攝恆星光譜，並加以分類，依據譜線特徵分為 A、B、C…等。後來經過探究，將恆星光譜類型依據溫度高低排序分為 OBAFGKM 七大類，每一類再分為十小類（以數字 0-9 標記）。
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (一)
寫出太陽、織女星之光譜型。（4 分）
思路引導 VIP
看到此題應直接聯想天文學中最基礎的標準恆星分類。太陽是我們最熟悉的恆星，屬於 G 型主序星；而織女星則是 A 型主序星的標準參考星（傳統上也是視星等的零點基準），熟記這兩顆指標性恆星的光譜型（包含光度分類）是天文學的基礎要求。
小題 (二)
寫出恆星光譜類型 OBAFGKM 之溫度範圍。（6 分）
思路引導 VIP
本題為基礎記憶型考題，測驗考生對哈佛光譜分類（Harvard spectral classification）的熟悉度。解題時應直接將 OBAFGKM 序列依溫度由高至低排列，並明確標示表面有效溫度（$T_{\text{eff}}$）的數值區間與單位（克耳文 K），若能附上對應的顏色或代表星，可展現更完整的觀念。
小題 (三)
以恆星光譜分類（星色）為橫坐標，以絕對星等為縱坐標，繪製星色-星等圖（即赫羅圖）。必須標記坐標的標題與單位。並在圖中標出太陽的位置，以及主序帶、紅巨星與白矮星的位置。（5 分）
思路引導 VIP
考生看到此題，首先要確認赫羅圖（H-R Diagram）的雙軸定義與方向：橫軸為光譜型（星色），由左至右為 O 到 M（溫度遞減）；縱軸為絕對星等，由下至上數值遞減（光度遞增）。其次，依序將主序帶（左上至右下）、紅巨星（右上）、白矮星（左下）的相對位置確立，最後將太陽準確標示於 G 型光譜與絕對星等 +4.8 處。
小題 (四)
下圖為織女星光譜，其中標記的是氫原子 Balmer 譜線。織女星光譜中的氫 Balmer 譜線很強、很明顯，透露出何種訊息？是否表示該恆星的氫含量特別豐富？如果一顆恆星光譜之鈣譜線強而明顯，反映了什麼意思？（5 分）
思路引導 VIP
看到此題，應立即聯想到恆星光譜分類的物理本質是「表面有效溫度」而非「化學豐度」。解題時需運用薩哈游離方程式（Saha equation）與波茲曼方程式（Boltzmann equation）的觀念，說明特定譜線強度（觀測性質）對應著該原子或離子在特定溫度（本徵性質）下的能階分佈狀態。