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普考申論題 105年 [天文] 天文觀測概要

第 一 題

📖 題組:
天球座標: (一)對地球上任何一點,我們可以用「經度」和「緯度」兩個座標來描述位置,在天球上就「赤道座標系」而言,描述天體位置的兩個座標分別稱做什麼?(4 分) (二)這兩個座標的單位和範圍各自為何?(4 分) (三)「天球赤道」和「黃道」在天球上畫出兩個不平行的圓,有交角和兩個交點,請問「黃赤交角」是多少度?兩個交點各為 24 節氣中的那兩個節氣?(4 分) (四)在地表觀測中,若使用赤道儀望遠鏡追蹤天體長期曝光,請問這時望遠鏡是在做何種運動,才能追蹤天體的運行?(4 分) (五)要能在北半球的夜空中準確追蹤天體,赤道儀望遠鏡需要將極軸對準那顆星?(4 分)
📝 此題為申論題,共 5 小題

小題 (一)

對地球上任何一點,我們可以用「經度」和「緯度」兩個座標來描述位置,在天球上就「赤道座標系」而言,描述天體位置的兩個座標分別稱做什麼?(4 分)

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本題測驗天球座標系統的基礎概念。看到「赤道座標系」與地球「經度、緯度」的類比,應立刻聯想到天球赤道座標系中對應的「赤經」與「赤緯」,這是描述天體在天球幾何空間位置的兩大核心參數。

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在天球的「赤道座標系」中,描述天體位置的兩個座標分別稱為「赤經」與「赤緯」。 (1) 赤經(Right Ascension,縮寫為 RA 或 α):對應於地球上的「經度」,用以標示天體在天球赤道上的東西向位置。 (2) 赤緯(Declination,縮寫為 Dec 或 δ):對應於地球上的「緯度」,用以標示天體相對於天球赤道的南北向位置。

小題 (二)

這兩個座標的單位和範圍各自為何?(4 分)

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看到這題,應直接聯想天球赤道座標系統中的「赤經」與「赤緯」。答題關鍵在於特別點出「赤經」在天文實務上為配合地球自轉(時角),習慣以「時間」為單位而非純角度;「赤緯」則對應地球緯度,以角度標示南北範圍,務必精確寫出數值上下限。

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【破題】天球赤道座標系中,描述天體位置的兩個座標分別為「赤經」(對應經度)與「赤緯」(對應緯度),其單位與範圍設計主要配合地球自轉週期與天球幾何。 【論述】 一、赤經 (Right Ascension, RA 或 α)

小題 (三)

「天球赤道」和「黃道」在天球上畫出兩個不平行的圓,有交角和兩個交點,請問「黃赤交角」是多少度?兩個交點各為 24 節氣中的那兩個節氣?(4 分)

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本題測驗天球幾何的基本概念。考生應先聯想地球自轉軸傾角與黃道面、赤道面的幾何關係以得出黃赤交角,再思考太陽在黃道上運行穿越天球赤道時,達到全球晝夜平分狀態所對應的兩個關鍵節氣。

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「黃赤交角」約為 23.5 度(精確值約為 23度26分),此角度源自於地球自轉軸對其公轉軌道面(黃道面)之垂直線的傾斜。 「天球赤道」與「黃道」的兩個交點分別為 24 節氣中的「春分」與「秋分」: (1) 春分:太陽沿黃道運行,由南半天球向北半天球穿越天球赤道之交點(春分點)。

小題 (四)

在地表觀測中,若使用赤道儀望遠鏡追蹤天體長期曝光,請問這時望遠鏡是在做何種運動,才能追蹤天體的運行?(4 分)

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思考赤道儀的設計原理與地球自轉的幾何關係。要追蹤天體,望遠鏡必須抵銷地球自轉造成的『周日運動』,因此需讓望遠鏡繞著與地球自轉軸平行的極軸,以恆星時速率反向旋轉。

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赤道儀望遠鏡追蹤天體時,是在做與地球自轉速度相同但方向相反的「周日運動」(或稱恆星時追蹤運動)。 其具體運作原理與特徵包含: (1) 幾何配置:將望遠鏡的極軸(赤經軸)精準對齊天球極點(即平行於地球自轉軸)。

小題 (五)

要能在北半球的夜空中準確追蹤天體,赤道儀望遠鏡需要將極軸對準那顆星?(4 分)

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解題時應聯想赤道儀的工作原理,其極軸必須與地球自轉軸平行以抵消地球自轉。在北半球,地球自轉軸向外延伸的北天極指向非常接近一顆明亮的恆星,即為本題答案。

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要能在北半球的夜空中準確追蹤天體,赤道儀望遠鏡需要將極軸對準北極星(Polaris,中國星名為勾陳一)。 補充說明:天文觀測實務中,赤道儀的極軸設計必須與地球自轉軸保持平行。在北半球,北極星的幾何位置極度接近北天極(目前兩者視角差小於 1 度)。將極軸對準北極星(極軸校準)後,望遠鏡只需開啟赤經馬達,以恆星時速率(約每小時 15 度)反向轉動,即可精準抵消地球自轉帶來的周日運動,克服視角位移的限制,實現天體的長時間穩定追蹤與攝影。

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