普考申論題
105年
[技藝] 圖學概要
第 四 題
請依視圖所示之尺度，以比例 1：1 繪製幾何圖形並標註尺度，繪製完成後加註 D、X、Y 尺度（小數點四捨五入，尺度不標註小數點數字）。（25 分）
說明：以四心法繪製內切等角橢圓於邊長 60 mm 平行四邊形內（假想線須保留），並以三點畫圓弧相切於 B 點，半徑 D 必須經過 A、B、C 三點。
📝 此題為申論題
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考生面對此題，應先建立幾何坐標系統：以等角菱形中心為原點，利用四心近似法原理推算大、小圓弧的半徑與圓心坐標。接著利用坐標幾何，求出圖形的左右極點與最高點以計算 X 與 Y 尺度；最後依據已知點（A, B）的相對坐標，代入圓方程式精確解出相切圓弧半徑 D。
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【解題思路】本題運用解析幾何與等角橢圓「四心近似法」原理，建立平面坐標系後，逐步求出輪廓極點、最高點與各關鍵交點，進而推算 X、Y、D 尺度。 【詳解】 已知：
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