普考申論題
105年
[教育行政] 教育測驗與統計概要
第 三 題
下表是某項研究，男女生測驗得分情形。請問男女生的成績分布有沒有顯著差別？請寫出統計過程，以及你的結論（附卡方分配表）。（25 分）
| 成績 ＼ 性別 | 男 | 女 | 全部 |
|---|---|---|---|
| 高分 | 78 | 72 | 150 |
| 普通 | 115 | 85 | 200 |
| 低分 | 107 | 43 | 150 |
| 全部 | 300 | 200 | 500 |
| 成績 ＼ 性別 | 男 | 女 | 全部 |
|---|---|---|---|
| 高分 | 78 | 72 | 150 |
| 普通 | 115 | 85 | 200 |
| 低分 | 107 | 43 | 150 |
| 全部 | 300 | 200 | 500 |
📝 此題為申論題
📜 參考法條
卡方分配表
思路引導 VIP
看到兩個類別變項（性別與成績等級）的交叉次數分配表，應立刻想到使用「卡方獨立性檢定（或同質性檢定）」。解題關鍵在於依序寫出假設檢定五步驟：建立假設、設定顯著水準與自由度、計算期望次數與卡方值、比對臨界值，最後做出是否拒絕虛無假設的結論。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題關鍵】本題探討兩個類別變項（性別與成績）的關聯性，應使用「卡方獨立性檢定（或同質性檢定）」進行分析，公式為：$\chi^2 = \sum \frac{(O_i - E_i)^2}{E_i}$。 【解答】 以下依據假設檢定之標準步驟進行統計過程推導：
▼ 還有更多解析內容