普考申論題
105年
[教育行政] 教育測驗與統計概要
第 題
📖 題組：
某研究隨機抽取全國 1250 名學生接受一份標準化智力測驗，小明的排名是第 200 名。
某研究隨機抽取全國 1250 名學生接受一份標準化智力測驗，小明的排名是第 200 名。
請問這份測驗如果是魏氏兒童智力量表（WISC-IV），則小明的智商是多少？如果是斯比量表第 5 次修訂版（SB-5）則小明的智商應是多少？請說明你是如何計算出來的。（15 分）
📝 此題為申論題
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首先將學生的排名轉換為百分等級（PR值），並利用常態分配的特性判斷其對應的 Z 分數。接著，根據魏氏兒童智力量表（WISC-IV）與斯比量表第五版（SB-5）的常模（平均數與標準差），透過「線性轉換公式」求出最終的離差智商。
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【解題關鍵】將排名換算為百分等級（PR），找出對應的常態分配 Z 分數後，代入各量表的標準分數轉換公式（$X = \mu + Z \times \sigma$）進行計算。 【解答】 計算：
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