普考申論題
105年
[教育行政] 教育測驗與統計概要
第 題
📖 題組：
某教師月考後計算全班英文成績之標準差與平均值，該班學生 35 人，得平均值為62.5，標準差為 7.25，中位數為 65。
某教師月考後計算全班英文成績之標準差與平均值，該班學生 35 人，得平均值為62.5，標準差為 7.25，中位數為 65。
請問從上述數據，假設該班成績為單峰分配，你推測該班英文成績分配應呈那種偏態？為什麼？（10 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到題目提供「平均數」與「中位數」並要求判斷「偏態」，應立即聯想單峰分配下集中量數的相對位置關係。透過比較平均數與中位數的大小，即可推論出偏態的方向，並需以極端分數對平均數的影響來解釋其理論原因。
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AI 詳解
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【解題思路】利用單峰分配中，集中量數（平均數、中位數）的相對位置關係，以及極端值對平均數的影響來判斷偏態方向。 【詳解】 已知：班級成績為單峰分配，平均數（$\bar{X}$）= 62.5，中位數（$Md$）= 65，標準差（$S$）= 7.25。
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