普考申論題
105年
[教育行政] 教育測驗與統計概要
第 題
📖 題組：
某教師月考後計算全班英文成績之標準差與平均值，該班學生 35 人，得平均值為62.5，標準差為 7.25，中位數為 65。
某教師月考後計算全班英文成績之標準差與平均值，該班學生 35 人，得平均值為62.5，標準差為 7.25，中位數為 65。
樣本平均數的抽樣分配之平均值與標準差各為多少？（10 分）
📝 此題為申論題
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看到「抽樣分配的平均值與標準差」，應立即聯想到「點估計」與「標準誤（Standard Error）」的概念。題幹中的中位數為干擾資訊，直接運用樣本平均數作為母體平均數的估計值，並利用樣本標準差除以樣本數平方根（S/√N）求得標準誤即可。
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【解題關鍵】樣本平均數抽樣分配的平均值（期望值）等於母體平均數；其標準差（即標準誤）等於母體標準差除以樣本數的平方根。 【解答】 計算：
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