普考申論題
105年
[教育行政] 教育測驗與統計概要
第 題
📖 題組：
某教師月考後計算全班英文成績之標準差與平均值，該班學生 35 人，得平均值為62.5，標準差為 7.25，中位數為 65。
某教師月考後計算全班英文成績之標準差與平均值，該班學生 35 人，得平均值為62.5，標準差為 7.25，中位數為 65。
後來，學校認為該次月考平均分數太低，決定每個學生都加 5 分，請問該班平均值與標準差會變為多少？（5 分）
📝 此題為申論題
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看到「全班加減固定分數」，應立即聯想統計上的「線性轉換」特性。加減常數會平移整個分數分配（改變集中量數如平均數），但不會改變分數間的相對距離與分散程度（差異量數如標準差保持不變）。
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【解題關鍵】線性轉換原則：若新分數 Y = X + C（C 為常數），則新平均數 $\bar{Y} = \bar{X} + C$，新標準差 $S_y = S_x$。 【解答】 計算新平均值：
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